Анализ работы зубчатого вооружения шарошек при бурении мягких пород
Д. Ю. СЕРИКОВ –
д.т.н., доцент РГУ нефти и газа (НИУ) им. И. М. Губкина
Одним из основных факторов, определяющих эффективность работы шарошечного бурового инструмента, является интенсивность разрушения горной породы зубьями различных венцов вооружения шарошек. Для повышения работоспособности шарошек долота необходимо на каждом из венцов создавать энергию такой величины, при которой объем разрушаемой породы зубьями его вооружения был бы максимальным.
Ключевые слова: шарошечное буровое долото, асимметричный зуб, ведущий венец, мгновенная ось вращения.
Буровые долота, предназначенные для бурения мягких и средних пород, как правило, оснащаются многоконусными смещенными в плане шарошками, значительно отличающимися от формы подвижного аксоида, образующегося при вращении тела вокруг двух пересекающихся осей. Эти два фактора в основном и обеспечивают наличие у данного типа бурового инструмента эффекта проскальзывания вооружения в процессе перекатывания шарошек по поверхности забоя. Зубчатые венцы на шарошках располагают таким образом, чтобы обеспечивалось полное поражение ими разрушаемой поверхности. Зубья создают в виде клиньев, вершины которых либо совпадают с осевыми плоскостями шарошки, либо образуют с ними некоторый произвольный угол. Боковые грани зуба обычно делают плоскими и равными; оси вращения шарошек и долота непересекающимися.
Существующие методики проектирования шарошечных буровых долот, обеспечивающие проскальзывание зубчатого вооружения, не позволяют при выборе формы шарошек и расположения на них зубчатых венцов обеспечить равномерное распределение объемной работы разрушения между венцами, а также найти зависимость между формой зубьев и их расположением с направлением совершаемого ими скольжения.
В процессе проектирования шарошечных буровых долот можно в значительной степени обеспечить распределение между породоразрушающими элементами объемной работы разрушения, а также определить направление абсолютной скорости скольжения зубьев вооружения, всех венцов шарошек во время их взаимодействия с породой.
Рабочие грани зубьев каждого венца, нужно ориентировать под определенным углом к направлению абсолютной скорости скольжения, а зубьям придать асимметричную форму, обеспечивающую максимальную эффективность разрушения породы, за счет уменьшения переднего угла резания – ψni (рис. 1).
Рис. 1. Принципиальная схема взаимодействия зубьев вооружения с поверхностью забоя
Многочисленными исследованиями процесса разрушения горных пород, установлено, что при незначительной глубине внедрения зуба шарошки (не более 2-3 мм) отделяющаяся от забоя порода не скользит по передней (по отношению к направлению проскальзывания) поверхности зуба, а откалывается в виде частиц, и дальнейшем удаляется промывочной жидкостью.
Тогда в первом приближении можно считать, что реакция забоя в виде составляющих нормальных сил R, сил трения скольжения FT и сил сопротивления разрушению породы FC приложена к вершине зуба и распределена равномерно по ее длине. Наиболее вероятное направление силы R к оси шарошки – перпендикулярно вершине зуба, a FT – в сторону, противоположную направлению абсолютной скорости VA (рис. 1). Вследствие особенности конструктивного исполнения долота зубья шарошек под действием осевой нагрузки внедряются в породу не на одинаковую глубину (по направлению к R). Максимальное углубление будет наблюдаться на площадках забоя, перпендикулярных направлению осевой нагрузки (или оси долота). Как следует из (рис. 1), во всех других случаях величина углубления зуба равна максимальной, умноженной на cos δ (угол, образуемый направлением равнодействующей нормальных сил R, приложенной к данному зубу, и обратным направлением осевой нагрузки на долото Q).
Таким образом, δ – угол действия нормальной составляющей реакции забоя. Известно, что в рабочем диапазоне нагрузок для зубьев, мало отличающихся по длине, глубина погружения по нормали к поверхности зуба прямо пропорциональна удельному давлению, действующему на зуб. Тогда для i-гo зуба в n–ом венце шарошки можно записать как:
где:
qni – удельное давление на зуб;
qmax – максимальное удельное давление, где равнодействующая нормальных сил R совпадает с обратным направлением силы Q;
(—R0niQ0) – скалярное произведение единичных векторов сил R и Q.
Величина силы трения скольжения FT по закону Амонтона-Кулона пропорциональна нормальной силе. Тогда для элементарной длины Δl вершины зуба эту силу можно представить в следующем виде:
где:
ƒ – коэффициент трения скольжения.
Сила сопротивления разрушению горных пород отдельными режущими элементами по результатам исследований многих авторов прямо пропорциональна l и глубине h разрушаемого слоя и зависит от многих факторов: скорости резания, физико-механических свойств породы, геометрии, конструкции и положения на забое породоразрушающих элементов, степени износа их рабочих участков, количества и качества промывочной жидкости и пр.
Зубья шарошек с повышенным скольжением породоразрушающих элементов работают аналогично резцам. Учитывая сказанное выше о зависимости между глубиной погружения зуба и его удельным давлением, силу сопротивления разрушению породы на элементарной длине Δl вершины зуба можно определить так:
где:
c1 и c2 – коэффициенты пропорциональности.
Так как правые части в выражениях для ΔFT и ΔFC отличаются только безразмерными коэффициентами, а силы трения скольжения, приложенные к вершине зуба, и силы сопротивления разрушению породы направлены одинаково, для упрощения задачи эти выражения можно объединить.
Тогда суммарная сила сопротивления для элементарной длины Δl i-го зуба в n-ом венце будет иметь вид:
Единичный вектор этой силы можно найти следующим образом:
Здесь F0ni и V0Ani – единичные векторы суммарной силы сопротивления и абсолютной скорости какой-либо точки, вершины зуба; VAni и VAni – вектор и величина абсолютной скорости в этой же точке.
Следовательно, вектор суммарной силы сопротивления разрушению породы для элементарной длины Δl вершины зуба можно определить из следующего выражения:
Работа, расходуемая на разрушение породы, износ инструмента и образование тепла на длине Δl i-го зуба в -ом венце шарошки за время t одного оборота долота, будет равна:
Однако, как отмечалось ранее, работа шарошечных долот при бурении мягких и средних природ, ввиду их конструктивных особенностей, сопровождается процессом проскальзывания зубьев вооружения, в момент их соприкосновения с забоем скважины.
При этом разные венцы вооружения, каждой из шарошек, имеют свои собственные величины и направления этого скольжения. Главной особенностью этого процесса, является противоположность скольжений периферийных и вершинных венцов в рамках одной шарошки и наличием ведущего венца, определяющего скорость вращения шарошки, а, следовательно, передаточное отношение системы «долото-шарошка».
Чтобы определить направления и величины скольжения зубьев каждого венца шарошки, и далее величины сил, необходимых каждому зубу вооружения для успешного разрушения породы, вследствие его проскальзывания, нужно знать координаты ведущего венца, определяющего закон движения шарошки. Большинство теоретических методов вычисления передаточных отношений
системы «долото – шарошка» основаны на принципе «недеформируемого забоя» т.е. не учитывают внедрения зубьев вооружения в породу поверхности забоя скважины в процессе работы бурового инструмента. Наиболее точной методикой определения положения мгновенной оси вращения шарошки, является методика, основанная на принципе наименьшей затраты мощности. Суть методики заключается в определении венца чистого качения из условия равенства работ, совершаемых проскальзывающими зубьями вооружения шарошки справа и слева от искомого венца:
где:
n – количество венцов шарошки;
zj – количество зубьев на венце шарошки.
В приведенном выше выражении перемена знака неравенства происходит при переходе точки пересечения мгновенной оси вращения с образующей шарошки.
Таким образом, на основе анализа теоретических и экспериментальных данных можно сделать следующий вывод, что среднее передаточное отношение шарошки и бурового долота, в условиях установившегося режима бурения, величина относительно постоянная и может быть рассчитана с достаточной точностью.
Рис. 2. Расчетная схема для определения положения мгновенной оси вращения шарошки
Необходимость определения положения мгновенной оси вращения шарошки на стадии проектирования бурового долота, связана с возможностью управления величинами проскальзывания вооружения каждого из венцов шарошки, с целью повышения эффективности работы бурового инструмента.
Однако, многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что шарошки в пределах одного собственного оборота вращаются неравномерно, тогда кинематические параметры зубьев долота, вычисленные по средним значениям передаточных отношений, будут существенно отличаться от действительных.
В связи с этим, была разработана новая методика определения положения мгновенной оси вращения, также основанная на принципе наименьшей затраты мощности (рис. 2), позволяющая вычислять угол наклона мгновенной оси вращения к оси вращения шарошки бурового инструмента, для каждого из наиболее характерных сечений:
Данная методика определения положения мгновенной оси вращения шарошки, позволяет уже на этапе проектирования бурового инструмента задавать величины пробуксовки и подтормаживания тех или иных венцов вооружения, а также определять положение ведущего венца и соответственно передаточное отношение каждой шарошки бурового инструмента.
Зная направления и величины скольжений зубьев всех венцов шарошки бурового инструмента, можно определить величины сил, необходимых для разрушения породы при проскальзывании вооружения.
Так как разрушение породы, связанное с проскальзыванием вооружения, осуществляется в основном под действием крутящего момента на долоте, рассмотрим подробнее его распределение, между всеми рабочими органами инструмента, непосредственно участвующих в процессе разрушения породы забоя.
Крутящий момент на долоте, в случае одинаковой геометрии вооружения всех шарошек (рис. 3), равномерно распределяется между тремя шарошками и в крайней точке каждого подшипникового узла определяется как:
MD = 3FIIIRIII;
где:
FIII – сила, поворачивающая шарошку вокруг оси вращения долота, Н;
RIII – расстояние от оси вращения долота до крайней точки подшипникового узла, м, которое определяется исходя из геометрических размеров долота и шарошки (рис. 4):
RIII = (l-k) sin β;
где:
l – высота шарошки, мм;
k – величина вылета вершины шарошки за ось вращения долота, мм;
β – угол наклона оси шарошки к оси вращения долота, °.
Тогда крутящий момент, возникающий на шарошке вследствие проскальзывания зубьев ее вооружения по забою вокруг нейтральной точки, можно определить как:
MIII = FIII (RIII − Rn);
где:
Rn – расстояние от оси вращения долота до точки пересечения оси шарошки с линией, перпендикулярной ей проходящей через нейтральную точку, расположенную на образующей шарошки, мм.
Rn = (xn − k) sin β
где:
xn – расстояние от вершины шарошки, вдоль оси вращения шарошки до точки пересечение последней с линией перпендикулярной ей проходящей через нейтральную точку, расположенную на образующей шарошки, мм.
В результате крутящий момент, возникающий на шарошке, вследствие проскальзывания зубьев ее вооружения по забою вокруг нейтральной точки запишется как:
Тогда можно определить силы воздействия зубьев вооружения на породу забоя вследствие действия крутящего момента на долоте.
где:
x1-4 – расстояние от вершины шарошки, вдоль оси вращения шарошки до точки пересечение последней с линией, перпендикулярной ей проходящей через середину площадки притупления соответствующего зуба, мм.
ρ1-4 – кратчайшее расстояние от середины лошадки притупления соответствующего зуба до оси вращения шарошки, мм.
Рис. 3. Схема распределения крутящего момента по венцам шарошки
Рис. 4. Схема распределения крутящего момента по венцам шарошки
Рассмотрим подробнее влияния сил сопротивления породы, а, следовательно, и сил, необходимых для ее успешного разрушения, на кинематические характеристики шарошек.
Например, на (рис. 5.1) представлена схема воздействия на поверхность забоя трехвенцового вооружения шарошек с геометрически одинаковыми зубьями, при этом будем учитывать проскальзывание, связанное только с отличием геометрии шарошки от формы «идеального» конуса, т.е. без учета смещения осей. Тогда при вращении шарошек вокруг оси долота первые венцы шарошек начнут пробуксовывать, а третьи подтормаживать, при этом второй венец станет – ведущим и будет определять скорость вращения шарошки. Так как силы сопротивления проскальзыванию зубьев первого и третьего венцов будут примерно одинаковыми, то нейтральная точка будет находиться в районе середины площадки притупления зубьев второго венца.
При этом крутящий момента на долоте, необходимый для разрушения породы за счет проскальзывания вооружения, будет симметрично распределяться между всеми тремя шарошками, т.е.: MD = M1III + M2III + M3III; при: M1III ≈ M2III ≈ M3III.
На (рис. 5.2) представлена схема воздействия на поверхность забоя бурового долота, аналогичного первому, но с незначительным отличием геометрии вооружения, заключающимся в том, что две из его шарошек имеют зубья вооружения первого (для второй) и третьего (для первой) венцов, развернутыми перпендикулярно к осям вращения шарошек. В этом случае при вращении шарошек вокруг оси долота первые венцы шарошек так же начнут пробуксовывать, а третьи подтормаживать, однако при этом величины этих скольжений существенно изменятся. Это связано с тем, что в данном случае силы сопротивления проскальзыванию зубьев первого и третьего венцов не будут одинаковыми, а, следовательно, по принципу равенства работ произойдет самоуравновешивание шарошки, за счет смещения нейтральной точки, в сторону венца с большим сопротивлением проскальзыванию.
M3III>M1III; M3III>M2III; M1III≠M2III;
При этом ведущим может стать либо первый, либо третий венец соответственно. Этот факт приведет не только к разнице в скорости вращения всех трех шарошек, но и к неравномерности распределения крутящего момента. Что неминуемо будет способствовать неравномерному износу вооружения шарошек, а также отклонению долота от заданного направления бурения.
Рис. 5. Принципиальная схема распределения крутящего момента по шарошкам и его влияния на положения нейтральной точки, каждой из шарошек
В том числе, это объясняет, почему в начальный период работы инструмента в тех местах, где больше удельная работа, затрачиваемая на износ, начнут срабатываться быстрее зубья шарошек, а там, где выше удельная работа разрушения, станет разрушаться интенсивнее порода на забое. В дальнейшем будет происходить постоянное перераспределение удельного давления между неэффективными и малоизнашивающимися венцами шарошки и венцами, где удельная работа разрушения или износа наибольшая.
Таким образом, за счет изменения (перераспределения) удельного давления при неизменной осевой нагрузке на долото будет происходить выравнивание удельной энергии между всеми венцами шарошек. Это явление, хотя и не увеличивает механическую скорость бурения, но способствует прогрессирующему износу, как вооружения шарошек, так и их опор.
Следовательно, конструкции шарошечных долот для бурения мягких и средних пород, работающие с проскальзыванием вооружения, помимо общепринятых требований, таких как перекрытие забоя венцами шарошек, самоочищение шарошек, достаточная прочность зубьев и работоспособность опор и т.д., должны обеспечивать для зубьев шарошек такие абсолютные и относительные переносные скорости, а также углы δni, при которых средняя для каждой шарошки величина отношения абсолютной и переносной скорости будет наибольшей. Этого можно добиться, используя закон механики об изменении кинетической энергии применительно к шарошке в ее относительном движении. При заданной переносной скорости (скорости вращения долота) посредством этого закона можно установить аналитическую зависимость между конструктивными параметрами долота и шарошек (положением шарошек, их формой, размещением на них венцов, их размерами и т.д.) и абсолютными и относительными скоростями породоразрушающих элементов на рабочих участках. При помощи этой зависимости также можно определить, направление вектора абсолютной скорости в соответствующих венцах для выбора угла поворота зубьев и найти форму их рабочих граней.
Таким образом, проведенные исследования, показывают, что для повышения эффективности работы бурового инструмента зубья вооружения шарошек следует располагать на венцах под определенным углом, по отношению к направлению абсолютной скорости разрушения породы. Передний угол скольжения (скалывания) выполнять минимальным. За счет размеров, расположения и разнонаправленности зубьев вооружения обеспечить максимально возможное равномерное распределение крутящего момента по всем шарошкам инструмента, необходимого для успешного разрушения породы.
ЛИТЕРАТУРА:
- Стеклянов Б. Л. Повышение эффективности породоразрушающих буровых инструментов на основе сравнительного анализа кинетических характеристик их вооружения. Докторская диссертация. Ташкент, 1988.
- Сериков Д. Ю., Пиканов К. А. Методика определения положения мгновенной оси вращения шарошки бурового инструмента. «Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море». №5, 2014.
- Спиридонов С. В., Сериков Д. Ю. Методика определения геометрических параметров вооружения бурового инструмента на основе математического моделирования // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса: науч.-техн. журн. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2014. – №6. – с. 29–33.
- Поляков В. С., Палий П. А., Мокшин А. С., Коротков В. А. Увеличение работоспособности шарошечных долот с повышенным скольжением породоразрушающих элементов. Нефтяное хозяйство. №5. Недра. М. 1971.
- Сериков Д. Ю. Совершенствование геометрии вооружения шарошечных расширителей // Территория «НЕФТЕГАЗ». – 2014. – №10. – с. 28–33.
- Манираки А. А., Сериков Д. Ю., Гаффанов Р. Ф., Серикова У. С. Проблемы выбора методов модернизации промышленных предприятий // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса: науч.-техн. журн. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2019. – №1. – с. 28–33.
- Богомолов Р. М., Сериков Д. Ю. Совершенствование вооружения шарошечного бурового долота // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса: науч.-техн. журн. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2018. – №5. – с. 24–28.
Статья в формате pdf →
-
119991, Москва,Ленинский пр., д. 65, корп. 1
- ☎ +7 (499) 507-88-88
- com@gubkin.ru
- gubkin.ru
